动态规划背包问题，动态规划背包问题java

动态规划本质是以空间换时间动态规划背包问题，算出动态规划背包问题了所有可行解的值域而贪心算法动态规划背包问题，每次选则最优的，而结果未必最优举个简单例子背包能装8kg，有3个物品，分别为3kg，4kg，5kg 动态规划，是计算，3+4， 3+5，得出解，最大的是3+5=8kg 贪心算法，是选择，第一次选最大的5kglt8kg，第二次选则剩下的最大。

抽象描述如下 xn表示物品的选择，xi=1表示选择放进物品i到背包中问题分析 1抽象之后背包问题转换为找到一个最优的数组，x1，x2xn的01序列 2假设最优解的序列为x1，x2xn，能使背包容量C的总价值最大 如果，x1=1，则x2xn是Cw1容。

多重背包是最后一种背包问题在解决此类问题时，需注意到每件物品的数量是有限制的其状态转移方程为dpj = maxdpj， dpj k*b + k*w，其中b和w分别代表当前遍历的体积和价值这里，我们需要在进行一维动态规划时，增加一个k的循环，以确保我们考虑到每件物品的数量限制此方法。

简单解释一下吧 在解释之前动态规划背包问题你要知道动态规划是一个自底向上的过程 这个算法用到动态规划背包问题了一个二维数组m 来存储各个坐标的价值信息 所以横坐标表示背包号码 纵坐标表示背包容量从1到c 注意该算法只能限制c是整数且每个背包的重量也是整数然后int jMax=minwn1，c找出wn1和 c之间的小者。

在探讨01背包问题时，我们常常会遇到一个核心公式这个公式描述了如何通过动态规划来找到最优解01背包问题的目标是在给定的物品集合中，选择一些物品放入背包，使得背包内的物品总价值最大，同时不超过背包的最大承重这里，“01”意味着对于每个物品，要么选择它放入背包1，要么不选择0对于。

01背包问题说的是，给定背包容量W，一系列物品weiht，value，每个物品只能取一件，获取最大值采用动态规划求解，动态规划的一般规律都是，在什么什么前i个状态下的最大值或者最小值的前提下，然后再把i的状态的值求出来这里我们定义一个函数，表示状态m1，2，3，4iw表示有1号，2。

动态规划主要解决的是多阶段的决策问题01背包中，状态为背包剩余的容量，阶段是每一个物品，决策是是否选择当前的物品所以用动态规划来解决是非常贴切的我们设fV表示已经使用容量为V时所能获得的最大价值，wi表示i物品的质量，ci表示i物品的价值forint i=1ilt=ni++ for。

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